Corrigé:Théorème de thalés (1999) impression Retour

2 Dans le triangle ENH :(GM)//(HN)donc d’aprés le théorème de Thalés on a :

\frac{EG}{EH}=\frac{EM}{EN}\left( 1\right)

Dans le triangle (ENG) :

(FM)//(GN) donc : \frac{EM}{EN}=\frac{EF}{EG}\left( 2\right)

D’après (1) et (2) on a :

\frac{EG}{EH}=\frac{EF}{EG} d^{\prime }o\grave{u} EG^{2}=EF\ast EH

3- D’après 2-

EF=\frac{EG^{2}}{EH}=\frac{1}{x}

EF=\frac{1}{x}

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